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n型半導體內多子和少子濃度的精確解

來源：中芯巨能| 發(fā)布日期：2023-07-18 10:10:26 瀏覽量：

在n型半導體例（如場效應管）中，多子濃度和少子濃度的精確解可以通過求解半導體的能帶結構和載流子統(tǒng)計分布方程來得到。具體求解方法如下：

n型半導體內多子和少子濃度的精確解

1. 首先，需要確定半導體的能帶結構。能帶結構可以通過求解半導體的Schr?dinger方程得到。一般情況下，可以采用有效質量近似來簡化計算。

2. 根據能帶結構，可以得到半導體中的載流子能級分布。對于n型半導體，電子是主要的載流子，其能級分布可以用費米-狄拉克分布函數來描述。費米-狄拉克分布函數的形式為：

   f(E) = 1 / (1 + exp((E - Ef) / kT))

   其中，E是能級，Ef是費米能級，k是玻爾茲曼常數，T是溫度。

3. 根據載流子能級分布，可以得到電子和空穴的濃度。對于n型半導體，電子濃度為：

   n = ∫ f(E) * D(E) * g(E) dE

   其中，D(E)是能級密度，g(E)是電子的有效態(tài)密度。

4. 類似地，空穴濃度可以通過求解空穴能級分布得到。對于n型半導體，空穴濃度很低，可以近似為零。

需要注意的是，上述方法得到的是精確解，但求解過程比較繁瑣。在實際應用中，常常采用近似方法來簡化計算，例如使用簡化的能帶模型或者假設電子和空穴濃度之間的關系。


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